Grundkurs Topologie (German Edition) by Gerd Laures,Markus Szymik

By Gerd Laures,Markus Szymik

Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde.

Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden Vorlesungen der research und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders für Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium für mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen.

Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über a hundred and seventy Übungsaufgaben (mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben auf der web site zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuüben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden ergänzt durch kurze Einblicke in weiterführende Themen, die einen Ausgangspunkt für Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten.

Neben dem üblichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch Bündel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehören.

Show description

Read or Download Grundkurs Topologie (German Edition) PDF

Best geometry & topology books

Finsler Geometry: An Approach via Randers Spaces

"Finsler Geometry: An procedure through Randers areas" completely bargains with a different classification of Finsler metrics -- Randers metrics, that are outlined because the sum of a Riemannian metric and a 1-form. Randers metrics derive from the learn on common Relativity conception and feature been utilized in lots of parts of the normal sciences.

Mathematical Concepts

The most purpose of this e-book is to explain and improve the conceptual, structural and summary considering arithmetic. particular mathematical constructions are used to demonstrate the conceptual method; offering a deeper perception into mutual relationships and summary universal positive aspects. those rules are rigorously stimulated, defined and illustrated by means of examples in order that a number of the extra technical proofs might be passed over.

Modern General Topology (Bibliotheca Mathematica)

Bibliotheca Mathematica: a chain of Monographs on natural and utilized arithmetic, quantity VII: sleek basic Topology specializes in the techniques, operations, rules, and techniques hired in natural and utilized arithmetic, together with areas, cardinal and ordinal numbers, and mappings. The book first elaborates on set, cardinal and ordinal numbers, easy suggestions in topological areas, and numerous topological areas.

Fractal Functions, Fractal Surfaces, and Wavelets

Fractal capabilities, Fractal Surfaces, and Wavelets, moment version, is the 1st systematic exposition of the speculation of neighborhood iterated functionality structures, neighborhood fractal services and fractal surfaces, and their connections to wavelets and wavelet units. The publication relies on Massopust’s paintings on and contributions to the idea of fractal interpolation, and the writer makes use of a few tools—including research, topology, algebra, and likelihood theory—to introduce readers to this fascinating topic.

Additional resources for Grundkurs Topologie (German Edition)

Sample text

Download PDF sample

Rated 4.38 of 5 – based on 43 votes